Un+sistema+globalmente+proporcional+basado+en+D'Hondt+que+admite+circunscripciones+pequeñas

=Un sistema globalmente proporcional basado en D'Hondt que admite circunscripciones pequeñas=

Pobre D'Hondt
Mucha gente, no muy bien informada, se queja de que el sistema electoral español es muy injusto por culpa del pobre D'Hondt. Y se queja con mucha convicción. Esquema de una posible respuesta a esa gente:


 * //Injusto// y //no exactamente proporcional// no son conceptos equivalentes en materia de sistemas electorales. Yo comparto que la actual desproporción entre porcentajes de votos y porcentajes de escaños en el Parlamento Español es muy injusta, pero hay sistemas de todos los colores por el mundo, algunos muy poco proporcionales y que casi nadie califica de injustos. Hay, por ejemplo, quien opina que lo justo es facilitar la labor de gobierno al partido que gana las elecciones. No es mi opinión, pero tampoco es descabellado.
 * Las desproporciones globales resultantes de aplicar D'Hont a muchas circunscripciones con pocos escaños cada una no se deben a D'Hondt, sino al otro factor: muchas circunscripciones con pocos escaños. Si, además, hay desproporciones notables en el número de electores por escaño entre unas circunscripciones y otras, pues peor todavía.
 * Además, exigimos un porcentaje mínimo de votos para que una candidatura entre en el reparto de escaños de una circunscripción. Esto puede agravar el problema de la desproporción, aunque su efecto práctico sólo se manifiesta ocasionalmente en unas pocas circunscripciones grandes. Por otra parte, esta exigencia no es parte de la fórmula de D'Hondt, sino otro añadido externo (como lo es la división en circunscripciones provinciales).

D'Hondt es muy proporcional, y de una elegancia matemática insuperable (al menos, en mi opinión). A quien defienda sistemas de resto mayor para el reparto de escaños, le recomiendo informarse sobre bonitas paradojas clásicas como la de Alabama y la de la población. Lo que plantea D'Hondt puede explicarse del siguiente modo:


 * Tenemos que repartir un cierto número de escaños entre ciertas candidaturas, cada una de las cuales ha obtenido un cierto número de votos.
 * Fijemos para los escaños un precio en votos y veamos cuántos escaños puede comprar cada candidatura a ese precio.
 * Con la intención de que el reparto de escaños sea justo, se fijará un único precio por escaño, igual para todos los escaños y para todas las potenciales candidaturas compradoras.
 * Ese único precio se fijará de forma que el total de escaños que se puedan comprar, dada la distribución de votos entre candidaturas, coincida con el de escaños que había que repartir.

En líneas generales, la diferencia fundamental entre D'Hondt y resto mayor yo la veo así:


 * En resto mayor, el precio por escaño se fija a priori y los escaños que luego quedan por repartir se subastan según los votos no utilizados por cada candidatura en el reparto inicial.
 * En D'Hondt, el precio por escaño se fija una vez conocida la distribución de votos al objeto de evitar que queden escaños que repartir en una segunda fase.

El correspondiente algoritmo
Para mí, lo importante es la fórmula de reparto y entender sus propiedades. Pero, además, el algoritmo que lleva a la práctica ese reparto es sencillo.

Cada candidatura puede plantearse cuál es el máximo precio que podría pagar por escaño para obtener uno, dos, tres, cuatro... Por ejemplo, si tengo 60.000 votos, puedo comprar un escaño si su precio es, como mucho, 60.000; puedo comprar dos a 30.000 votos cada uno; o tres a 20.000; o cuatro a 15.000...

Supongamos que tengo un montón de papelitos y, para cada candidatura, relleno tantos como escaños haya que repartir. En cada papelito pongo el nombre de la candidatura y el precio al que esa candidatura estaría dispuesta a pagar el escaño para obtener... N. Supongamos 10 escaños y mis 60.000 votos de antes. En el primer papelito pongo "Fede 60.000"; en el segundo, "Fede 30.000"... Hasta llegar al décimo, en el que pondría "Fede 6.000" porque, para poder comprar los 10 escaños con 60.000 votos, necesitaría que esos escaños no costaran más de 6.000 votos cada uno.

Una vez hecho esto, un reparto puramente por D'Hondt sería el resultante de ordenar en una sola fila todos los papelitos de todas las candidaturas, de mayor a menor numerito escrito en ellas, y quedarme con los 10 primeros (porque hemos supuesto que 10 eran los escaños que había que repartir).

¿Y si nos colamos?
Supongamos que, por ley, las tres candidaturas más votadas tuvieran que recibir, como mínimo, un escaño en el reparto. ¿Cómo podríamos introducir esa restricción en el algoritmo de d'Hondt? En el ejemplo anterior, bastaría con modificar un poco el orden de los papelitos así:


 * El primer papel está bien donde está, y asegura un escaño a la candidatura más votada.
 * El segundo podría ser, inicialmente, de la misma candidatura o de otra. Si es de otra, estupendo: la segunda candidatura más votada también tiene garantizado ya su escaño; si no, se busca el primer papelito que sea de otra candidatura y se adelanta hasta la segunda posición.
 * El papel que ahora ocupe la tercera posición podrá ser de alguna de las candidaturas que ocupen las dos primeras posiciones de la fila o no serlo. Si resulta que no, la tercera candidatura más votada ya habrá garantizado un escaño; en caso contrario, bastará con buscar su primer papelito en la lista y llevarlo hasta el tercer puesto.

De este modo, vemos que es posible garantizar el destino de ciertos escaños modificando en lo mínimo el comportamiento natural de D'Hondt. Y esto lo cuento por si, en el sistema que quiero proponer, se desea garantizar ciertos mínimos provinciales (o, más en general, ciertos mínimos por circunscripción), no porque forma parte de la fórmula de D'Hondt, que bastante tiene el pobre con lo suyo.

Qué quiero proponer
Como preámbulo, ya está bien. ¿Qué quiero proponer? Un sistema electoral que proporcione proporcionalidad global y no sea directamente revolucionario ni demasido enrevesado. Que respete lo que tenemos en cierta medida. Que no obligue a votar de forma diferente a como lo hacemos ahora. Y que se pueda entender. Concretamente, para el caso de elecciones al Parlamento Español:


 * Mismo número de escaños que en la actualidad.
 * Listas cerradas por circunscripciones provinciales.
 * Cada elector vota eligiendo una única lista de las de su provincia.

Bueno, en realidad sí que exijo un pequeño cambio (o no tan pequeño):


 * Cada candidatura provincial ha de declararse adscrita a un conjunto de ámbito estatal. O no, claro, y entonces esa candidatura es del grupo estatal formado por ella sola.

A lo que me refiero es a que no es lo mismo que el PSC diga que sus candidaturas pertenecen al mismo grupo que las del PSOE o que diga que no. Que debería quedar claro qué coaliciones provinciales se consideran parte de IU y cuáles no. O que CiU podría pactar con el PNV que sus candidaturas formaran parte, todas ellas, del mismo grupo estatal (si CiU sigue con nosotros, claro).

La exigencia anterior, nueva, es la que yo pensaba que me iba a impedir llevar a cabo simulaciones de mi sistema con resultados de elecciones anteriores, porque tendría que hacer muchas suposiciones... y eso, claro, me frenaba bastante. Pero ya volveré a este asunto más adelante.

La idea es aplicar D'Hondt en diferentes niveles:


 * Los escaños se asignan a grupos estatales por D'Hondt como si se tratara de circunscripción única.
 * Una vez cada grupo tiene un cierto número de escaños asignados, éstos se reparten entre las diferentes candidaturas provinciales del grupo... por D'Hondt, claro.

Cada candidatura provincial habrá obtenido un número de votos, ¿no? Pues eso, los votos totales del PP le habrán reportado un cierto número de escaños, pero... ¿cuántos para cada una de sus listas provinciales? Pues habrá que repartirlos por D'Hondt teniendo en cuenta cuántos votos obtuvo la lista madrileña del PP, la alicantina, la coruñesa...

El peligro que se plantea entonces es que alguna provincia con pocos votantes se quede sin ningún diputado. Y Ceuta y Melilla, ni te cuento. ¿Sería bueno evitarlo? Yo creo que sí y creo que hay un cierto beneficio implícito en que todos se puedan sentir representados en alguna medida en el Parlamento, aunque luego resulte que los diputados de tu provincia sean todos de otro color político que tú.

Es por esto que antes apunté la posibilidad de forzar un poco el algoritmo de D'Hondt, para que se viese como una forma sencilla de dar preferencia a ciertas candidaturas en ciertos contextos y así conseguir el objetivo de garantizar una cierta pluralidad en la representación.

Supongamos que se quisiera mantener el mínimo de dos diputados por provincia y uno por ciudad autónoma. En tal caso, el sistema propuesto se aplicaría así:


 * En cada circunscripción provincial se aplica D'Hondt para cubrir dos escaños; en Ceuta y Melilla, por separado, para cubrir uno en cada una. A esta fase la llamaremos //de mínimos//.
 * Los escaños totales se asignan a grupos estatales por D'Hondt como si se tratara de circunscripción única, con la salvedad de que el algoritmo se aplicará garantizando que cada grupo estatal reciba, al menos, tantos escaños como se determinó en la fase de mínimos.
 * Dentro de cada grupo estatal, los escaños se reparten entre circunscripciones por D'Hondt, otra vez con las modificaciones necesarias para garantizar que se respetan las asignaciones realizadas en la fase de mínimos.

¿Simulaciones?
Como he comentado antes, un problema que tenía para hacer simulaciones era que eso me obligaba a tomar decisiones incómodas sobre los datos en bruto. Un mismo partido puede formar parte de coaliciones muy diferentes en diferentes circunscripciones (por ejemplo, lo de Equo en noviembre de 2011 fue un espectáculo). ¿Cómo defino entonces los grupos estatales de candidaturas?

Afortunadamente, los datos que proporciona en Ministerio del Interior en [] ya han sufrido ese tratamiento y creo que lo más razonable será respetar los criterios con los que allí se hayan hecho las agrupaciones para presentar los resultados en forma de tabla. Por ejemplo, para los resultados de noviembre de 2011, alguien decidió que todas las coaliciones de Equo aparecieran en una misma columna, a excepción de las de la Comunidad Valenciana (Compromís-Q). Pues eso mismo asumiré yo.

En diciembre de 2012 programé en Python3 los módulos necesarios para aplicar mi propuesta de sistema... y no hice ni una sola prueba. Esta semana, por fin, he dedicado algo de tiempo a buscar los datos de las elecciones generales de 2011 y probar mis módulos con ellos, lo que me ha llevado a descubrir algún //bug// que ya he corregido. Aunque probablemente quedarán unos cuantos más.

Otra cosa que no he cuidado nada, pero nada, es la presentación de resultados, pero me apetecía compartir aquí ya lo que tengo antes de dar por inaugurado el fin de semana:

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Si alguien quiere reproducir mi simulación sobre datos de noviembre de 2011 del sistema que propongo con un mínimo de dos escaños por circunscripción provincial y uno por ciudad autónoma, lo que tiene que hacer es esto:


 * 1) Descargar el paquete.
 * 2) Desempaquetar.
 * 3) Ejecutar //testDobleDHondt.py// con un intérprete de Python3.

Iremos mejorando.

De friqui a friqui... ¿se entiende? ¿Mola? ¿Algo que queráis que explique mejor?

Soy [|@efeprat] en Twitter.

PS: Mi defensa de D'Hondt es entusiasta, ante catedráticos de estadística si es menester :)